高中数学f(ab)=af(b)+bf(a)问符合条件的函数,越多越好【同一类型的不用写了】,题我都会做,我就是想知道一个这样的函数实例!

为什么 f(ab)=af(b)+bf(a) 是奇函数? F(ab)=bF(a)+aF(b)求奇偶 f(ab)=af(b)+bf(a) f(2-n)=? f(ab)=bf(a)+af(b)的函数原型谁知道? f(ab)=af(b)+bf(a)这个函数图象应该是怎样的 f(ab)=af(b)+bf(a)是怎么推出来的? 高中数学f(ab)=af(b)+bf(a)问符合条件的函数,越多越好【同一类型的不用写了】,题我都会做,我就是想知道一个这样的函数实例! f(x)在R上函数,且对于任意ab∈R.满足f(ab)=af(b)+bf(a) 当X>1时,f（x）恒正,若a>b>0 求证：bf（a）>af(b) f(ab)=af(b)+bf(a);求f(2的负n次方)的解析式大神们帮帮忙 (1)设函数 f ( x ) 在区间 [ a,b] 上可导,且ab>0.证明:af (b) -bf (a ) =[ f (ξ)-ξ f ′(ξ ) ](a-b) 已知af(x)+bf(1/x)=cx ,(ab≠0,a^2≠b^2),求f(x) 已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x) 对任意的a,b属于实数,f(ab)=af(b)+bf(a) 且f(x)的绝对值≤1 求证：f(x)恒为0 af(x)+bf(1/x)=cx.(a,b,c属于R,ab不等于0,a*a不等于b*b）,求f(x). 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F作弦AB,则1/|AF|+1/|BF|= 若函数y=f(x)在x>0上可导,且满足不等式xf'(x)>f(x)恒成立,又知常数a,b满足a>b>0则bf(a)>af(b) af(a)>af(b) bf(a) 设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),.设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),设a(n)=f(2^n)/2^n,b(n)=f(2^n)/n,其中n∈N^*,考察下列命题：① f(0)=f(1)；② 抛物线高中数学问题已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,x2),B(x1,x2)俩点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N.记直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2,证明:k1/k2为定值