高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中"又依假设fx(X,Y)在点(X,Y)连续,所以上式可写为f(X+△X,Y+△Y)-f(X,Y+△Y)=fx(X,Y)△X+ε1△X 其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0."

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:49:58
高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中
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高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中"又依假设fx(X,Y)在点(X,Y)连续,所以上式可写为f(X+△X,Y+△Y)-f(X,Y+△Y)=fx(X,Y)△X+ε1△X 其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0."
高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中"又依假设fx(X,Y)在点(X,Y)连续,所以上式可写为f(X+△X,Y+△Y)-f(X,Y+△Y)=fx(X,Y)△X+ε1△X 其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0."
如何根据 fx(X,Y)在点(X,Y)连续得出 fx(X,Y)△X+ε1△X 其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0?

高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中"又依假设fx(X,Y)在点(X,Y)连续,所以上式可写为f(X+△X,Y+△Y)-f(X,Y+△Y)=fx(X,Y)△X+ε1△X 其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0."
这个问题主要是你还没有学过高等数学同济六版下册课本第120页的泰勒公式,利用这个公式你就知道了,如果你是考数学二,那么多元函数的泰勒公式是不考的1

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要知道：
1.微分的定义；
2.偏导数是对某个变量的，如fx(X,Y)是对x的导数，可看作与y无关，很据以往的一元函数的 一阶泰勒公式就可得到（4）式。这里把Y+△Y看成固定不变的量。

高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中又依假设fx(X,Y)在点(X,Y)连续,所以上式可写为f(X+△X,Y+△Y)-f(X,Y+△Y)=fx(X,Y)△X+ε1△X 其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0. 同济六版高等数学下册79页,划线部分求大神讲解, 一道与积分有关的高等数学练习题同济六版 高等数学（上） 总习题（五）,也就是270页第11题能不能用积分中值定理直接求解,如图 高等数学同济六版 课本中打星号的概念或章节或者题目考吗? 高等数学同济六版详细答案 高中物理竞赛,为补充数学知识,高等数学同济六版和物理中的数学哪本合适? 高数同济六版下册１２章第二节的定理５如何证明? 同济 第六版 曲线积分 中 全微分方程 同济高数 六版 下册214页 习题11-3 第8题 第(3)小题 同济六版高等数学下册154页第一题的第四小题数学大神教教我这么做哪里不对了? 同济六版高等数学中,下面这个公式第二部到第三部怎么推导的?求详细说明 高等数学同济六版 上下册有什么区别? 谁有高等数学同济六版的答案 比如同济六版高等数学讲偏微分方程吗. 同济六版高等数学 第69页例六 能帮祥细讲解吗?图中划红线的那两步是怎么得到的?同济六版高等数学 第69页例六 不明白,能帮祥细讲解吗?图中划红线的那两步是怎么得到的? 高等数学同济版,不定积分 高等数学辅导 李正元高等数学辅导 同济六版 北京大学李正元编写 国家行政学院出版 请问这书是对课本习题的解答 还是自己本书自己讲解 和课本题目无关?这书怎么样啊 六年级下册数学课本36页第四五六题 大一高数同济六版上册A1 这个地方怎么知道的?325页,定理一