比较n^（n+1）和（n+1）^n的大小（n是自然数）,我们从分析n=1,n=2...这些简单情况入手1、比较下列数大小（填＞、＜、＝）1^2___2^1 2^3____3^2 3^4___4^5 5^6___6^52、归纳第一题结果,猜出n^（n+1）和（n+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:39:59
比较n^（n+1）和（n+1）^n的大小（n是自然数）,我们从分析n=1,n=2...这些简单情况入手1、比较下列数大小（填＞、＜、＝）1^2___2^1 2^3____3^2 3^4___4^5 5^6___6^52、归纳第一题结果,猜出n^（n+1）和（n+1
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比较n^（n+1）和（n+1）^n的大小（n是自然数）,我们从分析n=1,n=2...这些简单情况入手1、比较下列数大小（填＞、＜、＝）1^2___2^1 2^3____3^2 3^4___4^5 5^6___6^52、归纳第一题结果,猜出n^（n+1）和（n+1
比较n^（n+1）和（n+1）^n的大小（n是自然数）,我们从分析n=1,n=2...这些简单情况入手
1、比较下列数大小（填＞、＜、＝）
1^2___2^1 2^3____3^2 3^4___4^5 5^6___6^5
2、归纳第一题结果,猜出n^（n+1）和（n+1）^n的大小关系

比较n^（n+1）和（n+1）^n的大小（n是自然数）,我们从分析n=1,n=2...这些简单情况入手1、比较下列数大小（填＞、＜、＝）1^2___2^1 2^3____3^2 3^4___4^5 5^6___6^52、归纳第一题结果,猜出n^（n+1）和（n+1
题目有笔误：“3^4___4^5 ”
（1）1^2__＜_2^1 2^3__＜__3^2 3^4__＞_4^3 5^6_＞__6^5
（2）n≦2,n^(n+1)(n+1)^n
如：
n=1时,n^(n+1)=1(n+1)^n=625；
.
所以有当n≤2时,n^(n+1)(n+1)^n.
其实这个结论是可以证明的,证明如下：
设f(x)=lnx/x(x>=1)
对函数求导得到f'(x)=(1-lnx)/x^2
所以有当1≦x≦e时,f'(x)>0函数是单调增的.
当x>e时,f'(x)ln(n+1)/(n+1)
故有(n+1)lnn>nln(n+1)
即lnn^(n+1)>ln(n+1)^n,而函数y=lnx是单调增的,所以有
当n>=3时
n^(n+1)>(n+1)^n
对于n=1,n=2时的情况,可以直接列举,进行比较就可以得到的.
结论如上.

N的N+1次方和（N+1）的N次方,比较大小 log(n+2）n+1和log(n+1)n (n大于1),比较大小 比较n^(n+1)和(n+1)^n的大小；其中n是正整数, an=1/n 的前n项和Sn 比较S（2n）与n的大小 比较(N+1)/(N+2)的前n项和与n+ln（n）-ln（n+2）的大小 比较n的n+1次方与n+1的n次方的大小（n是正整数） 比较n分之n-1,n+1分之n的大小,（n是大于1的正整数）在线等 比较n的n+1次方与（n+1)的n次方大小?（n为正整数） (n)的n+1次方和（n+1)的n次方的大小比较. 比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小 比较 (n+1)^2和3^n 的大小 n大于等于3,Tn=3-（n+3）（1/2）的n次方,比较Tn和5n/（2n+1)大小并证明 n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是? n的1/n的次方与1比较大小（n是正自然数） 比较m/n与m+1/n+1（m,n均为正整数）的大小 n/n+1与n+1/n+2比较大小 比较 1/根号n(n+1)和根号n-根号n-1的大小n为正整数 比较3^n-2^n与 （n-2）2^n+2n^2的大小