设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A包含于I,B包含于I.若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有书均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A,B共有多少组?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:40:12
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设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A包含于I,B包含于I.若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有书均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A,B共有多少组?
设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A包含于I,B包含于I.若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有书均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A,B共有多少组?
设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A包含于I,B包含于I.若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有书均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A,B共有多少组?
首先A中最大元素值至少为3
A中最大元素为6时,B不存在
A中最大元素为5时,B唯一,为{5,6},此时A集合有C(4,2)=6种可能
A中最大元素为4时,B可能为{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}四种可能,算式为C(3,2)+C(3,3)=4,而A有C(3,2)=3种可能
A中最大元素为3时,A唯一{1,2,3},B的可能种类有C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=11种
所以总共有6+4*3+11=29种
一共是28组
组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!] 公式
所以A的组合有20个,而B的所有数不小于A的最大数3,4,5,6等;若B有2个数,则有2加3加4加5=14个;若B有3个元素,则有1+3+6+10=20;若B有4个元素;则有1+4+10=15;若B有5个元素;则有1+5=6;若B 有6个,只有一组。...
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组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!] 公式
所以A的组合有20个,而B的所有数不小于A的最大数3,4,5,6等;若B有2个数,则有2加3加4加5=14个;若B有3个元素,则有1+3+6+10=20;若B有4个元素;则有1+4+10=15;若B有5个元素;则有1+5=6;若B 有6个,只有一组。
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