复变函数的 保角映射 例题求详解例题中的红线部分是怎么得来的,请详细解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 20:13:04
复变函数的 保角映射 例题求详解例题中的红线部分是怎么得来的,请详细解释
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复变函数的 保角映射 例题求详解
例题中的红线部分是怎么得来的,请详细解释

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由ai/(ci+d)=1+i,左边分子分母同乘以d-ci,得(d-ci)ai/(c²+d²)=1+i
即：(ac+adi)(c²+d²)=1+i
比较系数得：ac/(c²+d²)=1,ad/(c²+d²)=1
两式相除得：c/d=1,即c=d,代入ac/(c²+d²)=1,得：a/(2c)=1,则c=(1/2)a
由c=d,得d=(1/2)a
然后将c=(1/2)a,d=(1/2)a 代入w=az/(cz+d),分子分母约去a,即可得：w=2z/(z+1)

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