铁路转弯处成圆弧形,圆弧半径为2KM,一列火车以每小时30KM的速度通过,求10S内火车转过的角度【用弧度表示】解答过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:35:07
铁路转弯处成圆弧形,圆弧半径为2KM,一列火车以每小时30KM的速度通过,求10S内火车转过的角度【用弧度表示】解答过程
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铁路转弯处成圆弧形,圆弧半径为2KM,一列火车以每小时30KM的速度通过,求10S内火车转过的角度【用弧度表示】解答过程
铁路转弯处成圆弧形,圆弧半径为2KM,一列火车以每小时30KM的速度通过,求10S内火车
转过的角度【用弧度表示】解答过程

铁路转弯处成圆弧形,圆弧半径为2KM,一列火车以每小时30KM的速度通过,求10S内火车转过的角度【用弧度表示】解答过程
10S=10/3600=(1/360)S,所以火车10S行驶的路程为30*（1/360）=（1/12）KM.
因为弧长等于圆的半径长的弧所对的圆心角为1弧度.
所以2KM的距离对应1弧度的角,所以（1/12）KM对应（1/24）弧度,约等于0.0417弧度,即火车以每小时30KM的速度通过,10S内火车转过的角度为0.0417弧度,角度为0.13083度.
弧度=角度*Math.PI/180
角度=弧度*180/Math.PI
以下内容以弧度与角度的相互转换为基础
圆周率:PI 3.1416(弧度)
圆:2Pi 6.2832(弧度)
弧度是角的度量单位
弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为1弧度.
由上面这条推导出 2Pi r,周长就是 3.14*2(圆弧度) * 半径 ,就是这样来的
同理 PId也是一样 3.14*2*半径 = 直径*3.14
角度与弧度的转化就是等比公式的运算
角度 / 360 = 弧度 / 6.28 (请自行理解成分式)
角度 = 弧度*360/6.28(2PI) = 弧度/2PI*360 >>(除2) 弧度/3.14*180 >> 弧度*180/Math.PI
弧度 = 角度*6.28(2PI) /360 = 角度/360*2PI >>(除2) 角度/180*3.14 >> 角度*Math.PI/180
弧度 = 角度 * Math.PI / 180
角度 = 弧度 * 180 / Math.PI

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