复变函数f(z)=z^4/z-i的零点和极点怎么做?以及在z=i处得留数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 01:35:11
复变函数f(z)=z^4/z-i的零点和极点怎么做?以及在z=i处得留数,
xN@_ck*ȱH$i 4~c$*R(mOC71ƳfgffW3 pl{JdJ&TkN>Nynw7>T.P 8ylF+ѹD4HD8T'-ԝWuÂբ$; h" tPbvpc u8̈́ƥp$89㴔RK' "@'Ʉ!(#̭`ZpfخmacV}> 7~|Դyxf :}

复变函数f(z)=z^4/z-i的零点和极点怎么做?以及在z=i处得留数,
复变函数f(z)=z^4/z-i的零点和极点怎么做?以及在z=i处得留数,

复变函数f(z)=z^4/z-i的零点和极点怎么做?以及在z=i处得留数,
f(z)=z^4/(z-i)
由f(z)=0可得零点为0(3个重根)
孤立奇点为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点.故极点的个数为一个.
z=i处得留数:Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-i)*f(z)]=i^4=1 ((lim(z->i))表示z趋向i的极限)
如有不明白,欢迎继续追问