抛物线y=x^2上一点M,过M作倾斜角互补的两条弦MA.MB 若过M点的切线MT与AB垂直,求点M坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 14:36:32
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抛物线y=x^2上一点M,过M作倾斜角互补的两条弦MA.MB 若过M点的切线MT与AB垂直,求点M坐标
抛物线y=x^2上一点M,过M作倾斜角互补的两条弦MA.MB 若过M点的切线MT与AB垂直,求点M坐标
抛物线y=x^2上一点M,过M作倾斜角互补的两条弦MA.MB 若过M点的切线MT与AB垂直,求点M坐标
设M(m,m²)
y'=2x,则y'(m)=2m
即切线MT的斜率为k1=2m
设A(x1,x1²),B(x2,x2²)
MA的斜率=(x1²-m²)/(x1-m)=x1+m,MB的斜率=(x2²-m²)/(x2-m)=x2+m;
MA和MB倾斜角互补,所以,两者的斜率互为相反数;
则x1+m=-x2-m
得:x1+x2=-2m
AB的斜率k2=(x1²-x2²)/(x1-x2)=x1+x2=-2m
AB与MT垂直,则k1k2=-1
即:2m*(-2m)=-1
4m²=1
m=±1/2
所以,点M的坐标为:(1/2,1/4)或(-1/2,1/4)
抛物线y=x^2上一点M,过M作倾斜角互补的两条弦MA.MB 若过M点的切线MT与AB垂直,求点M坐标
求过抛物线y=x^2上一点m(1/2,4/1)的切线的倾斜角要具体的解体过程!谢谢了!
过抛物线y^2=4x上的定点M(x0,y0)作弦MA,MB,当MA,MB的倾斜角互为补角时,直线AB的斜率KAB=1,求定点M的坐标
过点A(1,0)作倾斜角为π/4的直线,与抛物线y^2=2x交于M,N两点,则MN=
过点(1,0)作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|=
已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~
过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M、N两点,问直线的倾斜角多大时,以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点?
已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直线交抛物线...已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直
过抛物线y^2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC,它们交抛物线于B、C两点,求直线BC的斜率 快 半小时
过抛物线y^2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC,它们交抛物线于B、C两点,求直线BC的斜率
过椭圆x^2/4+y^2/2=1上一点p(根号2,1)作倾斜角互补的两条直线,交椭圆于m,n试证明直线mn的斜率为定值.
过抛物线 x^2=4y对称轴上的定点M(0,2)作直线AB与抛物线交于AB两点,点N为直线y=-2上任一点,记直线NA,过抛物线 x^2=4y对称轴上的定点M(0,2)作直线AB与抛物线交于AB两点,点N为直y=-2上任一点,记
过抛物线C:Y方=8X上一点P(2,4)座倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交与A、B两点如果A、B两点均在该抛物线的下半支上,且直线A、B在Y轴上的截距为m,求△ABP面积的表达式
已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程?
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点(不含O、B两点),过点M作y轴的平行线交抛物线于点N,连接CN.若△PCN为等腰三角形,求M点的坐标.
高二数学抛物线证明题(追分不低于15,上不封顶!)M(a,0)(a>0)是抛物线y2=4x对称轴上一点,过M作抛物线的弦AMB,交抛物线与A,B. (1)若a=2,求弦AB中点的轨迹方程; (2)过M作抛物线的另一条
以抛物线x^2=8y上的一点M为圆心作圆M,如果圆M经过抛物线的项点和焦点,那么圆M的半径为?
M(a,0)(a>0)是抛物线y2=4x对称轴上一点,过M作抛物线的弦AMB,交抛物线与A,B. (1)若a=2,求弦AB中点的轨迹方程; (2)过M作抛物线的另一条割线CMD(如图),与抛物线交于CD,若AD与y轴交与点E