已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)⑴若向量BC平行向量DA求y=f(x)的解析式⑵在⑴的条件下,若向量AC⊥向量BD,求x,y的值以及四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:31:44
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已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)⑴若向量BC平行向量DA求y=f(x)的解析式⑵在⑴的条件下,若向量AC⊥向量BD,求x,y的值以及四边形ABCD的面积
已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
⑴若向量BC平行向量DA求y=f(x)的解析式
⑵在⑴的条件下,若向量AC⊥向量BD,求x,y的值以及四边形ABCD的面积
已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)⑴若向量BC平行向量DA求y=f(x)的解析式⑵在⑴的条件下,若向量AC⊥向量BD,求x,y的值以及四边形ABCD的面积
1)依题意,我们不妨设向量DA=(m,n)
因为是四边形 所以有AB+BC+CD+DA=0(均指向量),
所以AB+BC+C =-DA,根据向量坐标运算可知
(6,1)+(x,y)+(-2.,-3)=(-m,-n)
所以可得4+x=-m y-2=-n
又因为BC平行于DA 即x*n=y*m
联立两式可解得 2y+x=0
(2)由题意 AC=BC-BA BD=CD-CB
带入已知条件可得AC=(x+6,y+1)BD=(x-2,y-3)
因为AC垂直于BD 所以(x+6)*(x-2)+(y+1)*y-3)=0
在(1)中已知2y+x=0 带入解得
x1=-6 x2=2
y1=3 y2=-1
1)依题意,我们不妨设向量DA=(m,n)
因为是四边形 所以有AB+BC+CD+DA=0(均指向量),
所以AB+BC+C =-DA,根据向量坐标运算可知
(6,1)+(x,y)+(-2.,-3)=(-m,-n)
所以可得4+x=-m y-2=-n
又因为BC平行于DA 即x*n=y*m
联立两式可解得 2y+x=0
(2)由...
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1)依题意,我们不妨设向量DA=(m,n)
因为是四边形 所以有AB+BC+CD+DA=0(均指向量),
所以AB+BC+C =-DA,根据向量坐标运算可知
(6,1)+(x,y)+(-2.,-3)=(-m,-n)
所以可得4+x=-m y-2=-n
又因为BC平行于DA 即x*n=y*m
联立两式可解得 2y+x=0
(2)由题意 AC=BC-BA BD=CD-CB
带入已知条件可得AC=(x+6,y+1)BD=(x-2,y-3)
因为AC垂直于BD 所以(x+6)*(x-2)+(y+1)*y-3)=0
在(1)中已知2y+x=0 带入解得
x1=-6 x2=2
y1=3 y2=-1
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