作业帮一道求解数列极限的难题设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3.) 1.证数列{Xn}单调减少且 有下界.2.lim Xn (n→∞) 其中n+1 和 n 是数列的下标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:16:18
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一道求解数列极限的难题设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3.) 1.证数列{Xn}单调减少且 有下界.2.lim Xn (n→∞) 其中n+1 和 n 是数列的下标
一道求解数列极限的难题
设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3.) 1.证数列{Xn}单调减少且 有下界.2.lim Xn (n→∞) 其中n+1 和 n 是数列的下标
一道求解数列极限的难题设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3.) 1.证数列{Xn}单调减少且 有下界.2.lim Xn (n→∞) 其中n+1 和 n 是数列的下标
(1)由,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),和X1>0知Xn>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn)≥√a,Xn=√a时取等号,
（事实上,若X1=√a,则整列数Xn都是√a）以下讨论排除X1=√a的情形：
(Xn+1)/(Xn)＝1/2(1＋a/X²n)＜1,即：Xn+1＜Xn,故数列{Xn}单调减少且 有下界
（2）设lim Xn (n→∞) ＝m,在Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn)两边同时取极限,得：
m=1/2(m+a/m),解得;m＝﹙1＋√(1+4a)﹚/2
一道求解数列极限的难题设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3.) 1.证数列{Xn}单调减少且 有下界.2.lim Xn (n→∞) 其中n+1 和 n 是数列的下标
求解一道数列难题
急,求解一道高数极限题设数列Xn有界,Yn极限为0,求证：XnYn的极限为0
难题 数列 极限：若0
证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限
求解一道超难数列难题如题~a1=2,an=1-1／a(n-1)设an=Asin(wn+Φ)+B,A>0,W>0,|Φ|
一道数列的难题
利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn
一道高数数列极限题设a>0,x1=a^(1/2),x2=(a+a^(1/2))^(1/2),……,x(n+1)=(a+xn)^(1/2)(n=1,2,……）,求极限xn（n趋于无穷）你必须先证明此数列有极限，即证明此数列是单调有界数列，我证不来
求解数列极限题数列Xn与数列Yn的极限分别是A B,且A不等于B ,那么数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的极限是多少?要具体过程哈
求解一道关于数列极限的数学题如题
数列｛Xn｝中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限.
设X1=10,Xn+1=（6+Xn）^（1／2）,n=1,2,...证明数列{Xn}极限存在重点讲下这数列单调性和有界的放缩，不要数归，在线等！还有如果改为X1=a^（1／2），Xn=（a+Xn-1）^（1／2），（a＞0），证明极限存
关于极限的数学题设0〈x1
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限.
急求解一道中学数学函数题设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个实数根x1,x2满足 X2-x1>1/a,求证 当0
设x1>0 x(n+1)=(a+xn)/(1+xn) n=1,2.讨论数列{xn}的收敛性 并在收敛时求其极限 其中a为实数
请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列（Xn)定义如下：Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····）.求n-无穷大时,limXn