已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的最大值2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB (2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB a²-c²=(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:49:17
已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的最大值2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB (2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB a²-c²=(
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已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的最大值2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB (2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB a²-c²=(
已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的最大值
2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB
(2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB
a²-c²=(√2a-b)b=√2ab-b²
a²+b²-c²=√2ab
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=√2/2
C=45度
c=2RsinC=√2R
c²=2R²=a²+b²-√2ab≥(2-√2)ab……a=b时取等号 （这一步是为什么?）
ab≤2R²/(2-√2)=(2+√2)R²
S=(1/2)absinC=(√2/4)ab≤[(√2+1)/2]R²
即：三角形ABC的面积的最大值=[(√2+1)/2]R² (此时a=b)

已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的最大值2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB (2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB a²-c²=(
c²=a²+b²-√2ab
这是余弦定理
C=45,cosC=√2/2
c²=a²+b²-2abcosC得到
因为(a-b)²>=0
a²+b²-2ab>=0
所以a²+b²>=2ab
所以
a²+b²-√2ab>=2ab-√2ab
即a²+b²-√2ab>=(2-√2)ab

已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则外接圆的面积为? 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin方A-sin方C）=（根号2a-b)sinB,(根号中为2,再乘a,最后减b), 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB.(其中a,b分别 设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,C=45度,则R=?快 三角形ABC外接圆已知半径为R,三角形ABC面积表达式是什么? 三角形ABC中 三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为 已知三角形ABC的外接圆的半径为R,求这个三角形的边长,边心距,周长和面积 若三角形ABC外接圆的半径为R,则三角形ABC的面积为多少? 已知△ABC的外接圆半径为R,且满足2R[(sinA)^2-(sinC)^2]=(√2a-b)sinB,求△ABC面积的最大值明天就要交作业了,(ˇˍˇ） 已知△ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sinA^2-sinC^2）=（√2a-b）sinB,求△ABC面积的最大值. 三角形ABC的外接圆半径为R,abc分别是角ABC的对边,且cosA=1/3,求三角形面积的最大值 求证圆的外接圆半径为定值已知半径为R、r（R>r）的两个圆内切于点A,直径AE的垂线分别交两个圆于B、C两点,且B、C都在AE的同一侧,求证三角形ABC的外接圆的半径是一个定值.