仍然是一道初二的数学题、 会的帮下忙吧.有点急噢 马上要交作业了、 - -原题如下.已知A=1²+3²+5²+7²+...+1991²,B+2²+4²+6²+...+1990²,那么A-B被1993除的余数等于多少?如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 03:32:14
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仍然是一道初二的数学题、 会的帮下忙吧.有点急噢 马上要交作业了、 - -原题如下.已知A=1²+3²+5²+7²+...+1991²,B+2²+4²+6²+...+1990²,那么A-B被1993除的余数等于多少?如
仍然是一道初二的数学题、 会的帮下忙吧.有点急噢 马上要交作业了、 - -
原题如下.
已知A=1²+3²+5²+7²+...+1991²,B+2²+4²+6²+...+1990²,那么A-B被1993除的余数等于多少?
如果会的,帮忙讲下哈.
仍然是一道初二的数学题、 会的帮下忙吧.有点急噢 马上要交作业了、 - -原题如下.已知A=1²+3²+5²+7²+...+1991²,B+2²+4²+6²+...+1990²,那么A-B被1993除的余数等于多少?如
A-B=1+(3²-2²)+(5²-4²)+(7²-6²)+...+(1991²-1990²)
=1+2+3+4+5+...+1991=1/2*1991*1992=1983036
所以A-B被1993除的余数等于1
A-B=1²+(3²-2²)+(5²-4²)+……+(1991²-1990²)
=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+……+(1991-1990)(1991+1990)
=1+2+3+……+1990+1991=1+(2+1991)+(3+1990)+(4+1989)+…+(996+997)
=1+995*1993
因此,A-B被1993除的余数为1
1+2+3+4...+1990+1991=(1+1991)*1991/2=?
?为答案自己算,我没带计算机
你可以找规律1²+3²-2²=1+2+3
1²+3²+5²—2²-4²=1+2+3+4+5
。
...
全部展开
1+2+3+4...+1990+1991=(1+1991)*1991/2=?
?为答案自己算,我没带计算机
你可以找规律1²+3²-2²=1+2+3
1²+3²+5²—2²-4²=1+2+3+4+5
。
。
。
。
因此答案为一
俺初一的,照顾一下!谢谢
收起
A-B=1²+(3+2)×(3-2)+(5+4)+(7+6)....+1991+1990
=1+2+3+4+...+1991
=1+(2+1991)+(3+1990)+...+(997+996)
余数为1.懂没??