初二数学 要详细解答过程!如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE为中线,切∠CBE=30°.求证:AD=BE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 11:20:01
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初二数学 要详细解答过程!如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE为中线,切∠CBE=30°.求证:AD=BE.
初二数学 要详细解答过程!

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE为中线,切∠CBE=30°.求证:AD=BE.

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证明:∵AD⊥BC ,∴∠D=90°
又∵BE是中线,∴AE=EC=CD(直角三角形底边等于斜边的一半)
且∠CBE=30°,∴∠DAC+∠D=∠DAC+∠AEB=120°
∴∠DAC=30°,∠C=60°,∠AEB=90°
∴ △ADC≌ △BEC(角角边)
∴ AD=BE

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