一到排列组合的题一个盒子有五个锁,分别对应五把钥匙.当五把钥匙插在正确的锁时,盒子才能打开.如果一次一次的实验(五把钥匙都用上),那一共有多少种结果?最好有公式】.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:42:58
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一到排列组合的题一个盒子有五个锁,分别对应五把钥匙.当五把钥匙插在正确的锁时,盒子才能打开.如果一次一次的实验(五把钥匙都用上),那一共有多少种结果?最好有公式】.
一到排列组合的题
一个盒子有五个锁,分别对应五把钥匙.当五把钥匙插在正确的锁时,盒子才能打开.如果一次一次的实验(五把钥匙都用上),那一共有多少种结果?
最好有公式】.
一到排列组合的题一个盒子有五个锁,分别对应五把钥匙.当五把钥匙插在正确的锁时,盒子才能打开.如果一次一次的实验(五把钥匙都用上),那一共有多少种结果?最好有公式】.
五个锁孔,5把钥匙
每把钥匙 插一个锁孔
也就是全排列 A 5 5(不好写,就是下标和上标都是5)
即5*4*3*2*1=120 一共有120种结果
总共有 5!=120种
只能打开五个的话 5C5=1种
只能打开四个的话 0种
只能打开三个的话 5C3=10种
只能打开二个的话 (5C2)*2=20种
只能打开一个的话 (5C1)*(3*3)=45种
一个都打不开的话 5!-1-0-10-20-45=120-76=44种
开第一把锁有五种可能,开后剩四把钥匙,第二把四种...依次类推,第五把就只有一种:5*4*3*2*1=120
一到排列组合的题一个盒子有五个锁,分别对应五把钥匙.当五把钥匙插在正确的锁时,盒子才能打开.如果一次一次的实验(五把钥匙都用上),那一共有多少种结果?最好有公式】.
请教一道排列组合的题.一个盒子有五个锁,分别对应五把钥匙.当五把钥匙插在正确的锁时,盒子才能打开.如果一次一次的实验(五把钥匙都用上),那一共有多少种结果?
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