如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:01:13
![如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC](/uploads/image/z/4102605-45-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+AD%E6%98%AF%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF+EF%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.%E6%B1%82%E8%AF%81+ED%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DEB%2AEC)
如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC
如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC
如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC
连接AE;
∵EF⊥平分AD;
∴AE=DE;
∴∠DAE=∠ADE;
又∵∠BAD=∠CAD;
∴∠BAD+∠EAC=∠CAD+∠EAC=∠DAE=∠ADE;
又∵∠B+∠BAD=∠ADE;
∴∠BAD+∠EAC=∠B+∠BAD;
∴∠EAC=∠B;
∵∠EAC=∠B;
∠CEA=∠AEB;
∴△ACE∽△BAE;
∴AE:CE=BE:AE;
∴AE²=CE*BE;
又∵ED=AE;
∴ED²=CE*BE;
请问哪个是E哪个是F?
如果中间的是F、下面的是E
只要连接AE就能解决问题了
解题思路:由ED²=EB×EC得
ED/EB=CE/ED
∵EDC与EBD都在一直线上无法构成三角形
所以要转化到另外的三角形上
连接AE
∵AD为∠BAC平分线 ∴∠BAF=∠CAF
∵EF是AD垂直平分线 ∴AE=ED ∠EAF=∠...
全部展开
请问哪个是E哪个是F?
如果中间的是F、下面的是E
只要连接AE就能解决问题了
解题思路:由ED²=EB×EC得
ED/EB=CE/ED
∵EDC与EBD都在一直线上无法构成三角形
所以要转化到另外的三角形上
连接AE
∵AD为∠BAC平分线 ∴∠BAF=∠CAF
∵EF是AD垂直平分线 ∴AE=ED ∠EAF=∠EDF
∵∠B+∠BAD=∠ADE=∠DAE=∠CAE+∠FAC
∴∠B=∠CAE
又∵∠AEB=∠AEB
∴△CAE∽△ABE
∴AE:EB=CE:AE
∵AE=DE
∴ED:EB=CE:ED
即ED²=EB×CE
本团队遵循授人以渔而非授鱼
很荣幸为您解答 (我也是初三的、可以+Q353614732)
收起