请看:如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列).如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:13:25
![请看:如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列).如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路](/uploads/image/z/4103629-61-9.jpg?t=%E8%AF%B7%E7%9C%8B%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%A2%9E%E5%B9%85%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%2C%E5%A2%9E%E5%B9%85%E4%BB%A5%E5%90%8C%E7%AD%89%E5%B9%85%E5%BA%A6%E5%A2%9E%E5%8A%A0%EF%BC%88%E5%8D%B3%E5%A2%9E%E5%B9%85%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%B9%85%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E4%B9%9F%E5%8D%B3%E5%A2%9E%E5%B9%85%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%89.%E5%A6%82%E5%A2%9E%E5%B9%85%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA3%E3%80%815%E3%80%817%E3%80%819%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%A2%9E%E5%B9%85%E4%BB%A5%E5%90%8C%E7%AD%89%E5%B9%85%E5%BA%A6%E5%A2%9E%E5%8A%A0.%E6%AD%A4%E7%A7%8D%E6%95%B0%E5%88%97%E7%AC%ACn%E4%BD%8D%E7%9A%84%E6%95%B0%E4%B9%9F%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%A7%8D%E9%80%9A%E7%94%A8%E6%B1%82%E6%B3%95.%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%80%9D%E8%B7%AF)
L"#h j%tLʖJ请看:如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列).如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路
请看:如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列).如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;
2、求出第1位到第第n位的总增幅;
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.
举例说明:2、5、10、17……,求第n位数.
分析:数列的增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:
〔3+(2n-1)〕×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1
所以,第n位数是:2+ n2-1= n2+1
上面尾第二排“(n-1)÷2”是怎么出来的?(2n-1)我就知道是增幅度,(n-1)÷2是什么意思?能详细推导给我吗请看:如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列).如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路
n-1表示数列:3、5、7、-------2n-3、2n-1共有n-1项,即此等差数列的项数,
等差数列求和公式为:Sn=(a1+an)*n/2
(其中,首项为a1,末项为an,项数为n),
而这个2跟项数无关,只是公式里用到罢了.
举个简单例子,
求等差数列:1,2,3,--------------,n的各项的和Sn
Sn=1+2+3+-----------------+n
Sn=n+(n-1)+(n-2)+---------+1(倒过来写!)
两式相加得
2Sn=(n+1)*n,(这里的n就是项数)
Sn=n(n+1)/2.(这个方法很妙,要掌握)