一道高一数学题,麻烦讲解下吧如图,射线OA为y=kx(k>0,x>0),射线OB为y=-kx(x>0),动点P(x,y)在∠ AOx的内部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四边形ONPM的面积恰为k.（1）当k为定值时,动点P的纵坐标y是横坐标x的函数,求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 20:15:00
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一道高一数学题,麻烦讲解下吧
如图,射线OA为y=kx(k>0,x>0),射线OB为y=-kx(x>0),动点P(x,y)在∠ AOx的内部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四边形ONPM的面积恰为k.
（1）当k为定值时,动点P的纵坐标y是横坐标x的函数,求函数y=f（x）的解析式.
（2）根据k的取值范围,确定y=f（x）的定义域.

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设P（x1,y1)
延长PM交x于Q,延长PN交x于R
因OA为y=kx(k>0,x>0),射线OB为y=-kx(x>0）PM⊥OA于M,PN⊥OB于N
所以OR=2x1/k
四边形ONPM=三角形PQR-三角形OMQ-三角形ONR
k =x1^2/k-k((x1/k+y1)/(根号下k^2+1))^2/2-k((x1/k-y1)/(根号下k^2+1))^2/2
y=根号下x^2-k^2-1(x>=根号下k^2+1)

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