三角形的中位线问题如图,rt三角形abc中,角a=90度,bd平分角abc,cd垂直于bd,垂足为d,de垂直于bc,垂足为e,试猜想de与ac的长度关系,并加以证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/07 04:08:29
三角形的中位线问题如图,rt三角形abc中,角a=90度,bd平分角abc,cd垂直于bd,垂足为d,de垂直于bc,垂足为e,试猜想de与ac的长度关系,并加以证明
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三角形的中位线问题如图,rt三角形abc中,角a=90度,bd平分角abc,cd垂直于bd,垂足为d,de垂直于bc,垂足为e,试猜想de与ac的长度关系,并加以证明
三角形的中位线问题
如图,rt三角形abc中,角a=90度,bd平分角abc,cd垂直于bd,垂足为d,de垂直于bc,垂足为e,试猜想de与ac的长度关系,并加以证明

三角形的中位线问题如图,rt三角形abc中,角a=90度,bd平分角abc,cd垂直于bd,垂足为d,de垂直于bc,垂足为e,试猜想de与ac的长度关系,并加以证明
rt三角形abc中,角a=90度,bd平分角abc,cd垂直于bd,垂足为d,de垂直于bc,垂足为e,
de=1/2*ac
cd=bc*sin(B/2)
ac=bc*sinB
△cde∽△cbd
de=cd *cos（B/2）=bc*sin(B/2)*cos(B/2）=1/2bc*sinB =1/2*ac
de=1/2*ac 得证

证明：
连接EG、EF、FG
因为：EG、FG分别为△ABC、△BCD中位线
所以：EG=1/2AB，FG=1/2CD
因为：△BCD中，EF+FG>EG(两边之和大于第三边）
所以：EF>EG-FG=1/2(AB-CD)
所以：EF>1/2(AB-CD)
希望能解决您的问题。

如图,RT三角形ABC中, 数学如图在RT三角形ABC 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论. 如图,RT三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似,证明你的 已知,如图,在Rt三角形ABc全等于Rt三角形ADE, 如图 在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平 已知如图在RT三角形ABC中 已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图,将Rt三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,求阴影部分面积 三角形如图,RT三角形ABC的边BC位于直线l上,AC=√3 问题补充：如图 已知在RT三角形ABC中,斜边的 中线AD=6,AC=4根号3,求角BAD的正切值 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图，以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE，以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF，BE与AF相交 如图,在Rt三角形ABC中...用相似三角形做