利用函数单调性证明y=-x三次方+1在(负无穷,正无穷)上是减函数 本人脑袋有点笨,请给出清楚的正解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:27:08
利用函数单调性证明y=-x三次方+1在(负无穷,正无穷)上是减函数 本人脑袋有点笨,请给出清楚的正解
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利用函数单调性证明y=-x三次方+1在(负无穷,正无穷)上是减函数 本人脑袋有点笨,请给出清楚的正解
利用函数单调性证明y=-x三次方+1在(负无穷,正无穷)上是减函数 本人脑袋有点笨,请给出清楚的正解

利用函数单调性证明y=-x三次方+1在(负无穷,正无穷)上是减函数 本人脑袋有点笨,请给出清楚的正解
f(x)-f(x+1)=-x^3+1-[-(x+1)^3+1]
=-[x^3-(x+1)^3]
=-(3x^2+3x+1)
=-3(x+1/2)^2-1/4≤0
故f(x)≥f(x+1)
所以,当x增加时,y减小,故函数y为单调减函数!

根据定义令f(x)=-x^3 f(x+1)-f(x)=x^3-(x+1)^3<0 x+1>x f(x+1)