函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称,θ为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 20:22:39
函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称,θ为?
x){ھ iřyFڦvh>tO[7?Wbw>_A܎';v$铭WΆBnJ>m1U*MCh8`t6X V9@PLƩO4<7Y0@b ] @ӴU@F4BUmsD&bfo>ߠo# -P\$ch/.H̳.

函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称,θ为?
函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称,θ为?

函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称,θ为?
关于y轴对称,即为偶函数.
f(-x)=f(x)
即3sin(-2x+5θ)=3sin(2x+5θ)
sin(5θ-2x)=sin(5θ+2x)
展开得:
sin5θcos2x- cos5θsin(2x)= sin5θcos2x+cos5θsin(2x)
2cos5θsin(2x)=0,
即cos5θ=0,
5θ=kπ+π/2,k∈Z.
θ= kπ/5+π/10,k∈Z.