圆怎么在极坐标中表示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 08:49:41
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圆怎么在极坐标中表示
圆怎么在极坐标中表示
圆怎么在极坐标中表示
1) 圆心在极点,半径为常数a,圆的方程为ρ=a,
2) 圆心在极轴上,极点在圆上,半径为a,圆的方程为 ρ=2acosθ,
3) 圆心在极轴的反方向上,极点在圆上,半径为a,圆的方程为 ρ=-2acosθ,
4) 圆心在过极点且垂直于极轴的直线(上头的射线)上,极点在圆上,半径为a,圆的方程为
ρ=2asinθ,
5) 圆心在过极点且垂直于极轴的直线(下头的射线)上,极点在圆上,半径为a,圆的方程为
ρ=-2asinθ,
6) 圆的一般方程 :设圆心的极坐标为﹙ρ0,θ0﹚,半径为r,则圆的方程为
r²=ρ²+ρ0²-2ρρ0cos﹙θ-θ0﹚.(其中,圆上的动点的坐标是(ρ,θ).这个方程是 由 余弦定理得到的.)
x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ,
ρ^2=x^2+y^2
即:ρ=2a*cosθ
P=1之类的
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