利用因式分解计算:2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:40:30
利用因式分解计算:2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1
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利用因式分解计算:2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1
利用因式分解计算:2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1

利用因式分解计算:2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1
=(2010+2009)(2010-2209)+(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+……+(2+1)(2-1)
=2010+2009+2008+2007+……+1
=(2010+1)*1005
=2021055

20111055

2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1
=(2010+2009)(2010-2009)+(2008+2007)(2008-2007)+···+(2+1)(2-1)
=2010+2009+2008+2007+···+3+2+1
=﹙2010+1)×2010÷2
=2021055