已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.我主要是问第二问.随便说写,第一问的答案是п/4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 22:14:47
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已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.我主要是问第二问.随便说写,第一问的答案是п/4
已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB
1.求角C
2.求△ABC面积S的最大值.
我主要是问第二问.随便说写,第一问的答案是п/4
已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.我主要是问第二问.随便说写,第一问的答案是п/4
根据正弦定理
由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a- b)*sinB
得到 a²-c²=√2ab-b²
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=√2/2
故 角C=45度
所以 S=(1/2)absinC=2R²sinAsinBsinC
=√2R²sinAsinB
根据两角正弦积化和的公式
S=√2R²sinAsinB=(√2R²/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+cosC]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+√2/2]
≤(√2R²/2)[1+√2/2]=[(√2+1)R²]/2
所以当A=B的时候
三角形ABC的面积的最大值是[(√2+1)R²]/2
已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r(r在根号外面)
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形
已知三角形ABC是半径为4的圆的内接三角形abc=16根2求三角形面积
等边△ABC是半径为a的圆的内接三角形,则三角形的面积为
如图,三角形ABC是半径为R的圆O的内接正三角形,求三角形ABC的边长和三角形OBC的外接圆半径(无视我画的虚线……)
圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形
已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面积S的最大值
已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)×sinB,求C的大小,△面积最大
已知⊙O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sinA的平方-sinC的平方)=(根号2a-b)sinB成立求△ABC面积S的最大值
已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.我主要是问第二问.随便说写,第一问的答案是п/4
已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R(sin^2A+sin^2C)=((根号2)a-b)*sinB,求△ABC面积S的最大值
△ABC是圆O的内接等边三角形,圆O的半径为r,求弧BC的度数
已知△ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R [(sinA)^2-(sinC)^2]=[(根号2 ×a )-b]sinB1.求角C2.求△ABC面积S的最大值.(不要什么两角正弦积化和的公式)
如图,△ABC是半径为R的⊙O的内接三角形,求△ABC的边长和△OBC的外接圆半径.PS:线画的不直不好意思.速回
一道正余弦定理的题.已知三角形ABC是半径为R的圆的内接三角形,且2R(Sin^2A-Sin^2C)=(根号二a-b)SinB,角C为45度.求三角形的面积S的最大值.
已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.1.求证AE=BE2.设圆O半径为R,求证AE*AC/AD=R
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c
已知园O的半径为R 内接三角形ABC中存在关系2R(sinA*sinA-sinC*sinC)=(根号2*a-b)*sinb 求三角形ABC面积的最大值?