已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b大已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:35:59
![已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b大已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b的大小.](/uploads/image/z/431510-14-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D2012%2B2011%2A2012%2B2011%2A2012%5E2%2B.%2B2011%2A2012%5E2000%2B2011%2A2012%5E2001%2Cb%3D2002%5E2002%2C%E8%AF%95%E6%AF%94%E8%BE%83a%E4%B8%8Eb%E5%A4%A7%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D2012%2B2011%2A2012%2B2011%2A2012%5E2%2B.%2B2011%2A2012%5E2000%2B2011%2A2012%5E2001%2Cb%3D2002%5E2002%2C%E8%AF%95%E6%AF%94%E8%BE%83a%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b大已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b的大小.
已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b大
已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b的大小.
已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b大已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b的大小.
a=2011*2012^0+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001+1
=2011(1+2012+2012^2+...+2012^2011)+1
=2011(1-2012^2012)/(1-2012)+1
=2012^2012-1+1
=2012^2012
b=2002^2002?a>b
b应该是2012^2012次吧,a=b
a=2012+2011*2012+2011*2012^2+......+2011*2012^2000+2011*2012^2001
=2012+(2012-1)*2012+(2012-1)*2012^2+......+(2012-1)*2012^2000+(2012-1)*2012^2001
=2012+2012^2-2012+2012^3-2012^2+......+2012^2001-2012^2000+2012^2002-2012^2001
=2002^2002
所以a=b