这道题是让利用三角形的面积解决角平分线的问题.在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25（1）在△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由.（2）求这个距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:25:40
这道题是让利用三角形的面积解决角平分线的问题.在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25（1）在△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由.（2）求这个距离.
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这道题是让利用三角形的面积解决角平分线的问题.在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25（1）在△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由.（2）求这个距离.
这道题是让利用三角形的面积解决角平分线的问题.
在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25
（1）在△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由.
（2）求这个距离.

这道题是让利用三角形的面积解决角平分线的问题.在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25（1）在△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由.（2）求这个距离.
1.肯定有一点P存在.因为角平分线上的点到角两边的距离相等.因此,分别作∠A和∠C的平分线AP,CP相交于P点(P在△ABC内),则点P即为所求.
2.连接AP,BP,CP,可知
△APB面积+△BPC面积+△CPA面积=△ABC面积
也就是
1/2(7*d+24*d+25*d)=1/2*7*24
解出
d=3
所以点P到各边距离为3.

△ABC内接圆的圆心到三条边的距离相等

角平分线的交点到各边的距离相等 也就是△ABC内接圆的圆心到三条边的距离相等 证明很简单的
2.连接AP,BP,CP,设所求这个距离为d
因为△APB面积+△BPC面积+△CPA面积=△ABC面积
所以 1/2(7*d+24*d+25*d)=1/2*7*24
解出 d=3
所以点P到各边距离为3....

全部展开

角平分线的交点到各边的距离相等 也就是△ABC内接圆的圆心到三条边的距离相等 证明很简单的
2.连接AP,BP,CP,设所求这个距离为d
因为△APB面积+△BPC面积+△CPA面积=△ABC面积
所以 1/2(7*d+24*d+25*d)=1/2*7*24
解出 d=3
所以点P到各边距离为3.

收起

(1)点P是内角平分线的交点。
（2）设这个距离为X，则：7X+24X+25X=7*24
解得：X=3

利用三角形全等证明角平分线的性质 这道题是让利用三角形的面积解决角平分线的问题.在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25（1）在△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由.（2）求这个距离. 利用角平分线的性质 利用尺规 作三角形的三个内角的平分线 利用尺规,作三角形的三个内角的平分线 用角平分线的性质解决, 用角平分线的性质解决, 平面几何问题：证明：三角形的三条高是高垂足形成的三角形的角平分线.用画圆的方法很容易解决,但是我想知道只用直线形的知识能不能解决呢? 三角形的角平分线就是三角形内角的平分线对吗 三角形的角平分线性质 三角形的角平分线定义 三角形的角平分线是什么意思 画出三角形的角平分线 在三角形中,顶角的角平分线能否平分这个三角形的面积 利用角平分线的性质来做 利用正态分布曲线下面积解决实际问题的前提是什么? 三角形三边长346,求较大锐角角平分线平分的三角形面积比 三角形三边长346,求较大锐角角平分线平分的三角形面积比