作业帮22题（2）,谢谢啦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/04 23:14:53
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22题（2）,谢谢啦
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1）an=2n
2）bn=(-1)^n*a[n(n+1)/2]=(-1)^n*n(n+1)
b1=-1*2=-2
b2=2*3=6
b3=-3*4=-12
b4=4*5=20
b5=-5*6=-30
b6=6*7=42
①当n为奇数时：
b(n-1)+bn=(n-1)(n-2)-n(n-1)=-2(n-1)
Sn=b1+(b2+b3)+...+[b(n-1)+bn]=-2-2*2-2*4-...-2(n-1)=-2-2[(n-1+2)*(n-1)/2]=-(n^2+1)
②当n为偶数时：
b(n-1)+bn=-(n-1)(n-2)+n(n-1)=2(n-1)
Sn=(b1+b2)+(b3+b4)+...+[b(n-1)+bn]=2*1+2*3+2*5+...+2(n-1)=2[(n-1+1)*n/2]=n^2