已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求；2X平方+12y平方+9z平方的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:09:58
已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求；2X平方+12y平方+9z平方的值.
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已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求；2X平方+12y平方+9z平方的值.
已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求；2X平方+12y平方+9z平方的值.

已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求；2X平方+12y平方+9z平方的值.
已知x/3=y/1=z/2
x=3y
z=2y
xy+yz+zx=99
3y^2+2y^2+6y^2=99
11y^2=99
y^2=9
2x^2+12y^2+9z^2=2*9y^2+12y^2+9*4y^2=66y^2=66*9=594

用Y表示XZ 代入xy+yz+zx=99的 Y²=9接下来就好算了 X²=81 Z²=36
结果就不算了吧

设x=3k,y=k,z=2k
11k^2=99
k^2=9
x^2=81,y^2=9,z^2=36
不太清楚你问的是(2x)^2还是2(x^2)，不过后面自己代入就可以了

等于584 x=y,z=y带入已知等式可得11y平方等于99,所以y的平方为9,所求值转化可为66y平方，即得结果

x^2/3+z^2/2+zx=99
2x=3z x=3z/2
3z^2/4+2z^2/4+6z^2/4=99
z^2=36
z=9
x=27/2
y=9/2
2x2+12y2+9z2=729/2+243+729=1336.5

594

因为x/3=y/1=z/2
令x/3=y/1=z/2=k
所以{x=3k,y=k,z=2k}
把上述{x=3k,y=k,z=2k}带入xy+yz+zx=99
得3k*k+k*2k+2k*3k=99
得11*(k^2)=99
所以k^2=9
2X平方+12y平方+9z (代换{x=3k,y=k,z=2k}）
=2*（9...

全部展开

因为x/3=y/1=z/2
令x/3=y/1=z/2=k
所以{x=3k,y=k,z=2k}
把上述{x=3k,y=k,z=2k}带入xy+yz+zx=99
得3k*k+k*2k+2k*3k=99
得11*(k^2)=99
所以k^2=9
2X平方+12y平方+9z (代换{x=3k,y=k,z=2k}）
=2*（9k^2）+12(k^2)+9(4k^2)
=66*（k^2）
=594
常规类型题 自己努力再做个类似题，好好加油！

收起

x/3=y/1=z/2 同时乘以6得 2x=3z=6y 简化后得x=3y z=2y
xy+yz+zx=99 把x z都转化为y得 3y方+2y方+6y方=99 得y方=9
2X方+12y方+9z方 把x z都转化为y得 6y方+12y方+18y方 得36y方 由y方等于9
36y方等于 36*9=324

已知（x+y-xy）/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y-1/z,则xyz=? 已知X,Y,Z都是整数且xy+yz+zx=1,求证x+y+z>=根号3 已知|x|=1,|y|=2,|z|=3,且xy＜0,xyz＞0,试求（x+y+z)×(xy+yz)的值. (x+y-xy)/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y=1/z,则xyz=? 已知x:y=1:3,y:z=1:4,且x-2y+3z=62,多项式xy-yz+xz的值为 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=3,求证：x^2/（y^2+z^2+yz）+y^2/(x^2+z^2+zx）+z^2/(x^2+y^2+xy)≥1 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值 已知x:y:z=3:1:2,且xy+yz+zx=99,求x^2-2y^2+3z^2的值 已知x:y:z=1:2:3,且xy+yz+xz=66,求2x^2+12y^2-9z^2的值 已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求；2X平方+12y平方+9z平方的值. 已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求2x²+12y²+9z²的值 已知|x|=1,|y|=2,|z|=3,且xy0,试求(x+y+z)×(xy+yz)的值 已知x：y：z=1:2:3,且xy+yz+xz=66,求2x²+12y²-9z²的值. 已知x,y,z是实数,且xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3大于等于2(xy+xz+yz) 已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值 不等式计算已知x、y、z∈R+,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+zx/y+xy/z的最小值是 已知xy/(x+y)=1,yz/(y+z)=2,zx/(z+x)=3,求x的值