设m>n>0,m²+n²=4mn,则（m²-n²）除以 mn的值等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 21:33:40
设m>n>0,m²+n²=4mn,则（m²-n²）除以 mn的值等于多少?
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设m>n>0,m²+n²=4mn,则（m²-n²）除以 mn的值等于多少?
设m>n>0,m²+n²=4mn,则（m²-n²）除以 mn的值等于多少?

设m>n>0,m²+n²=4mn,则（m²-n²）除以 mn的值等于多少?
∵m＞n＞0,m2+n2=4mn,
∴（m+n）^2=6mn,（m-n）^2=2mn,
∴m+n=根号 6mn ,m-n= 根号2mn ,
∴m2-n2/ mn =(m+n)(m-n)/ mn = 根号6mn • 根号2mn / mn =2 倍根号3 ；
故答案是：2 倍根号3．

由m²+n²=4mn知，(m+n)^2=m²+n²+2mn=6mn，即m+n=sqrt(6mn)（因为m>0,n>0）
(m-n)^2=m²+n²-2mn=2mn，即m-n=sqrt(2mn)（因为m>0,n>0）
从而m²-n²=(m+n)(m-n)=sqrt(12m^2*n^2)=2sqrt(3)mn
从而（m²-n²）除以 mn为2sqrt(3)，即2根号3

2√3

m²+n²=4mn
m²+n²-2mn=2mn （1）
(m-n)²=2mn 所以（m-n)=根号下2mn (m>n>0)
m²+n²+2mn=6mn (2)
(m+n)²=6mn, 所以（m+n)=根号下6mn (m>n>0)
所以由上述可知：
(m²-n²)/mn=(m+n)(m-n)/mn=根号下2mn*根号下6mn/mn=2*根号3

设m,n,p为正实数,且m²+n²-p²=0,求p/m+n的最小值. mn(m-n)-m(n-m)² m(m-n)²-n(n-m)² 设m、n为自然数,且满足：n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m、n的值. m²+2m+n²-6n+10=0 则m*n等于? m²+n²-6m+10n+34=0 求m,n的值. m²+n²-6m+10n+34=0 求m+n m²-4m+n²+6n+13=0求m、n的值 设m>n>0,m²+n²=4mn,则（m²-n²）除以 mn的值等于多少? 设m,n为自然数,且满足n²-m²=167,求m,n的值 （m+n)²-6（m+n)+9 帮忙因式分解TAT4m²(m+n)²-4n(m²+n²)(m+n)=0,m,n均为正数 化简:根号下(m²+n²)²-(m²-n²)²(mn大于等于0) 设m.n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根则m²+4m+n= 求证：m²-n²,2mn,m²+n²（m,n是自然数,且m>n>0）是直角三角形大边长. 已知：m²+4m+n²-6n+13=0,求：m²-n,(m-n)²因式分解类型感恩了先 (m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²因式分解. 已知(m-1)²+|6m+3n|=0,求(4m²-mn-6n²)-2(m²-3mn-5n²)的