已知A(8,0)及在第一象限的一点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 23:59:23
已知A(8,0)及在第一象限的一点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点的坐标.
已知A(8,0)及在第一象限的一点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.
(1)求S关于x的函数解析式;
(2)求x的取值范围;
(3)求S=12时P点的坐标.
已知A(8,0)及在第一象限的一点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点的坐标.
其实,画成【图】就容易了
1、在第一象限的一点P(x,y),且x+y=10,即 P 是直线上的一个点,且直线交 X 轴于 (10,0)
2、A(8,0)在直线的下方
当 X8 时,△OPA 的 ∠PAO 是钝角,底边是 OA 的延长部分=2 ,高是 y
则 S=2*y/2=10-x
oa长度可以求出,又知点p坐标(x,y),,所以op和pa都可以由xy表示出来,
又由面积公式s=1/2absinc,y=10-x,,sinc=(a方+b方-c方)/2ab
可以求出来你要的s关于x的解析式
因为x+y=10
所以P点在y=10-x上
(2)因为P在第一象限
所以0
S=40-4X
(3)12=40-4x
4x=40-12
x=7
y=10-7=3
P(7,3)
点p的轨迹是一条直线,画出来就很清楚了。三角形OPA以OA为底,高是P的纵坐标y。
1. S=1/2*8*y=4y=4(10-x)=40-4x
2 点p在一象限,所以0
想不出来,其实,画成【图】就容易了
1、在第一象限的一点P(x,y),且x+y=10,即 P 是直线上的一个点,且直线交 X 轴于 (10,0)
2、A(8,0)在直线的下方
当 X<8 时,△OPA 的 ∠PAO 是锐角,底边是 OA=8 ,高是 y
则 S=8*y/2=4(10-x)
当 x>8 时,△OPA 的 ∠PAO 是钝角,底边是 OA 的延长部...
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想不出来,其实,画成【图】就容易了
1、在第一象限的一点P(x,y),且x+y=10,即 P 是直线上的一个点,且直线交 X 轴于 (10,0)
2、A(8,0)在直线的下方
当 X<8 时,△OPA 的 ∠PAO 是锐角,底边是 OA=8 ,高是 y
则 S=8*y/2=4(10-x)
当 x>8 时,△OPA 的 ∠PAO 是钝角,底边是 OA 的延长部分=2 ,高是 y
则 S=2*y/2=10-x
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