一道八年级证明题 急!急!在线等在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:11:39
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一道八年级证明题 急!急!在线等
在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明.

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△MEF是等腰RT△
证明：
连接AM,AM垂直平分BC,AM=BM
∠EAM=∠B=45°
AE=FD=BF
∴△AEM≌BFD
FM=EM
∠AME=∠BMF
所以∠EMF=90°
所以△MEF是等腰RT△

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