一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:53:38
一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内
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一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内
一道关于抽样分布的概率论题目
已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内。

一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内
X1+X2+...Xn-nX跋=0,所以显然E[(X1+X2+...Xn-nX跋)²]=0,然后就是
E[∑(Xi-X跋)²]=0,接着把这个展开,会得到
∑E[(Xi-X跋)²]+∑∑E[(Xi-X跋)(Xj-X跋)]=0
第二项的求和条件是对所有i≠j的情况,所以第二项里有n(n-1)个项,因为是同一分布的样本.每个项的值都是一样的,都是2个不同样本的协方差,而第一项显然是方差了,有n项.
也就是nS²+n(n-1)E[(Xi-X跋)(Xj-X跋)]=0,相关系数就是协方差比方差,所以.
同学你要多看几遍书,书没读透啊

你的题目在哪？或是你要一道题目？

一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内 概率论的题目,关于期望方差的 数学 概率论与数理统计 抽样分布（正态总体的样本方差的分布） 卡方分布 概率论的抽样分布问题,求详解 概率论 抽样分布 一道关于样本和抽样分布的概率题 概率论里的抽样分布是哪一章的内容? 一道概率论的题目, 概率论,如何求得几何分布的数学期望和方差. 求解一道关于概率论的题目,相关系数 协方差的 一道概率论与数理统计的题目,关于二维随机变量 概率习题：统计量与抽样分布章节设总体X~N(μ,σ^2),已知样本容量n=24,样本方差s^2=12.5227,求总体标准差σ大于3的概率. 求一道方差的题目 一道大学概率论的题目 一道有关概率论分布的证明题 一道概率论中求随机变量的方差的题目画线的式子原因是什么?我就是用这种方法做的- - 两道关于标准差和方差的题目1.已知某产品的合格率为95%,求其合格率的方差和标准差.2.某高校学生参加英语四级考试的优秀率和合格率分别为15%和90%,试计算优秀率和合格率分布的方差和标准 一道概率论的题目,关于均匀分布如果U是一个【0,1】的均匀分布,求X=[nU]的分布,[ ]表示取整