已知函数f(x)=x^2/2x+1(x>0)当x1>0,x2>0且f(x1)*f(x2)=1求证：x1*x2>=3+2倍根号2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:34:11
已知函数f(x)=x^2/2x+1(x>0)当x1>0,x2>0且f(x1)*f(x2)=1求证：x1*x2>=3+2倍根号2
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已知函数f(x)=x^2/2x+1(x>0)当x1>0,x2>0且f(x1)*f(x2)=1求证：x1*x2>=3+2倍根号2
已知函数f(x)=x^2/2x+1(x>0)当x1>0,x2>0且f(x1)*f(x2)=1求证：x1*x2>=3+2倍根号2

已知函数f(x)=x^2/2x+1(x>0)当x1>0,x2>0且f(x1)*f(x2)=1求证：x1*x2>=3+2倍根号2
x1^2*x2^2=4x1x2+2(x1+x2)+1
≥4x1x2+4√(x1x2)+1
令t=√x1x2
t^4-4t^2-4t-1≥0
（t^4-2t^2+1)-2(t^2+2t+1)≥0
（t^2-1)^2-2（t+1)^2≥0
（（t+1）（t-1））^2-2（t+1)^2≥0
（t+1)^2（（t-1)^2-2）≥0
显然（t+1)^2≥0
所以（t-1)^2-2≥0
t-1≥√2
t≥√2 +1
√x1x2≥√2 +1
x1x2≥3+2√2

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)