丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨>a恒成立 ,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/01 10:26:26
丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨>a恒成立 ,求a的取值范围
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丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨>a恒成立 ,求a的取值范围
丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨>a恒成立 ,求a的取值范围

丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨>a恒成立 ,求a的取值范围
丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨中间要使绝对值等于0的几个解分别为
x=-5/3和0和1
所以当x》1时
原式化为x-1+x+3x-5=5x-6,这段上面的值域为【-1,正无穷大）
0

◆结合数学中“绝对值的意义”结合数轴，运用数形结合法可迅速得解。
解:丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨表示数轴上代表x的点到代表"1"、“0”和"-5/3”三个点的距离之和,故当代表x的点在这三点中间的点位置即x=0时,三个距离的和最小.
丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨=丨0-1丨+丨0丨+丨3*0+5丨=1+0+5=6
即丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨≥6
因...

全部展开

◆结合数学中“绝对值的意义”结合数轴，运用数形结合法可迅速得解。
解:丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨表示数轴上代表x的点到代表"1"、“0”和"-5/3”三个点的距离之和,故当代表x的点在这三点中间的点位置即x=0时,三个距离的和最小.
丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨=丨0-1丨+丨0丨+丨3*0+5丨=1+0+5=6
即丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨≥6
因为丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨>a恒成立.
所以,a<6.

收起

帮忙用性质求一道行列式,丨a x x x丨 丨x a x x丨 丨x x a x丨 丨x x x a丨丨a x x x丨 丨x a x x丨 丨x x a x丨 丨x x x a丨 已知集合A=｛x丨x²-3x 已知集合A={X丨X-2/X+3 设a={x丨x²-3x+2 已知A={x丨3x-2-x² A={x丨3x-2-x² 已知A={x丨3x-2-x² 集合A={x丨x+1/2-x 设集合U=｛X丨-3≤X≤5｝,A=｛X丨-1 不等式logx-4(2x-8) >logx-4(x-3)的解集是A｛x丨x>4｝ B｛x丨x>5｝C｛x丨4 设A=(X丨x(x-a) 设集合a={x丨(x-3)(x-a)=0,a€R},B={x丨(x-4)(x-1)=0},求AUB,AnB A｛x丨x＜3｝,B｛x丨x＞5｝.求A∪B,B∩A. 已知全集U=｛x丨x² - 3x + 2 ≥ 0｝,A=｛x丨（x-1）（3-x）＜0｝,则CuA=A｛x丨1＜x＜2｝ B ｛x丨1 ≤ x ≤ 2｝C ｛x丨2 ≤ x ≤ 3｝ D ｛x丨2 ≤ x ≤ 3或x = 1｝ 已知A={x丨x²-5x+6分之x-1>0},B={x丨丨x-a丨 已知A={x丨x²-5x+6分之x-1>0},B={x丨丨x-a丨 已知集合A={X丨X 已知集合A={x丨x