已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/04 03:25:20
已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称
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已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称
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已知函数f(x)=loga(a-a^x),证明函数图像关于y=x对称
设 (b,c) 是图像上任一点,则 c=loga(a-a^b),
所以,a^c=a-a^b,
a^b=a-a^c
因此,b=loga(a-a^c),
上式说明,点(c,b)也在其图像上.
而点(b,c)与点(c,b)关于直线 y=x 对称,
所以,函数图像关于直线y=x对称.

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