已知函数y=Asin(wx+fai)+K(A>0,w>0)的图像如下图,其对应的解析式是:我求出w=12/5然后就不会了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 08:01:08
已知函数y=Asin(wx+fai)+K(A>0,w>0)的图像如下图,其对应的解析式是:我求出w=12/5然后就不会了
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已知函数y=Asin(wx+fai)+K(A>0,w>0)的图像如下图,其对应的解析式是:我求出w=12/5然后就不会了
已知函数y=Asin(wx+fai)+K(A>0,w>0)的图像如下图,其对应的解析式是:
我求出w=12/5然后就不会了

已知函数y=Asin(wx+fai)+K(A>0,w>0)的图像如下图,其对应的解析式是:我求出w=12/5然后就不会了
其周期为2(π/2+π/3)=5π/3 您需要注意π/2+π/3是半个周期
故ω=2π/(5π/3)=6/5
由于函数最大值为K+A 最小值为K-A
(原因是A大于0,函数图像为正弦曲线)
由图可知K+A=3 K-A=0
由此可得 K=A=3/2
当x=π/2时,y=3/2sin(6/5*π/2+ψ)+3/2=0
故sin(6/5*π/2+ψ)=-1
可得3π/5+ψ=-π/2+2kπ ( k∈Z)
则ψ=9π/10+2kπ ( k∈Z)
综上可知y的表达式为
y=3/2sin(6/5x+9π/10+2kπ)+3/2 ( k∈Z)