重庆市2014一模已知对定义在R上的函数f(x)单调递增,且对x属于(0,正无穷)有f[f(x)-log2(x)]=3,那么f(x)的零点为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 15:42:49
重庆市2014一模已知对定义在R上的函数f(x)单调递增,且对x属于(0,正无穷)有f[f(x)-log2(x)]=3,那么f(x)的零点为
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重庆市2014一模已知对定义在R上的函数f(x)单调递增,且对x属于(0,正无穷)有f[f(x)-log2(x)]=3,那么f(x)的零点为
重庆市2014一模
已知对定义在R上的函数f(x)单调递增,且对x属于(0,正无穷)有f[f(x)-log2(x)]=3,那么f(x)的零点为

重庆市2014一模已知对定义在R上的函数f(x)单调递增,且对x属于(0,正无穷)有f[f(x)-log2(x)]=3,那么f(x)的零点为




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不会，太难了

答：
f(x)是R上的单调递增函数，则f [f(x)-log2(x) ]=3满足：
f(x)-log2(x)=k为常数
所以：f(k)=3
代入上式得：
f(k)-log2(k)=k
3-log2(k)=k
所以：log2(8/k)=k
所以：8/k=2^k
因为：g(k)=2^k-8/k是单调递增函数之和
所以：g(...

全部展开

答：
f(x)是R上的单调递增函数，则f [f(x)-log2(x) ]=3满足：
f(x)-log2(x)=k为常数
所以：f(k)=3
代入上式得：
f(k)-log2(k)=k
3-log2(k)=k
所以：log2(8/k)=k
所以：8/k=2^k
因为：g(k)=2^k-8/k是单调递增函数之和
所以：g(k)=0的零点有唯一的一个k=2
所以：f(x)-log2(x)=k=2
所以：f(x)=2+log2(x)=0
解得：x=1/4

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重庆市2014一模已知对定义在R上的函数f(x)单调递增,且对x属于(0,正无穷)有f[f(x)-log2(x)]=3,那么f(x)的零点为 已知定义在R上的奇函数 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy （3）若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且... 已知函数y=f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k 已知函数f(x)在定义R上的减函数,ab∈R且a+b 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:（详解） 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 【高一数学】设函数f（x）是定义在R上的以2为周期的函数…设函数f（x）是定义在R上的以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间（2k-1,2k+1].已知x∈I0（I零）时,f（x）=x^2,求f（x）在Ik上的解析式 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) ★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数. 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数 当x 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)