设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′(x),并证明f(x)有两个不同极值点x1,x2;若不等式f(x1)+f(x2)≤0,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 19:23:53
![设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′(x),并证明f(x)有两个不同极值点x1,x2;若不等式f(x1)+f(x2)≤0,求a的取值范围](/uploads/image/z/4327215-15-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%28x-1%29%28x-a%29%2C%28a%3E1%29%2C%E6%B1%82%E5%AF%BC%E6%95%B0f%E2%80%B2%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8Ef%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9x1%2Cx2%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%BC%88x1%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88x2%29%E2%89%A40%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xRMO@9زKJ!GMڈX B#(hpBS!cRڜ)j{by̛yo솛pddzFthduSî S*#mQ߄}:gza~&pa}h\$(#ɭ/k,^d?qEOxeyßwW=_گ_AFl*!
N,SV's*#'nEf7Bg :ȒO_=wPs8DipBΡ?{
Ψ C8IX\{pNF&2.捌jFGUYˎ[%C>*"ho!y*A5ֶKJ201A[|}K"oHE
yU0x v&;p{E,1/YTa*_ìy22ntZlٹW/WtD~
设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′(x),并证明f(x)有两个不同极值点x1,x2;若不等式f(x1)+f(x2)≤0,求a的取值范围
设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′(x),并证明f(x)有两个不同极值点x1,x2;若不等式f(x1)+f(x2)≤0,求a的取值范围
设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求导数f′(x),并证明f(x)有两个不同极值点x1,x2;若不等式f(x1)+f(x2)≤0,求a的取值范围
1)f′(x)=3x^2-2(a+1)x+a
△=4(a+1)^2-12a=4(a^2-a+1)>0
f′(x)=0有两个根
f(x)有两个不同极值点x1,x2
2)f′(x)=3x^2-2(a+1)x+a=0
用判别式求出x1,x2
代入f(x)计算不等式即可
f′(x)=(2x-1)(x-a)+x(x-1)=3x^2-(2a+2)x+a
当f′(x)=0时,[-(2a+2)]^2-12a=4a(a-1)+4>4
故f′(x)=0有两个不相等的实数根,所以f(x)有两个不同极值点x1,x2。
f(x)=x^3-(a+1)x^2+ax,
f'(x)=3x^2-2(a+1)x+a
f''(x)=6x-2(a+1);
从f'(x)=0,求得驻点x=0,x=1,x=a;后面的就证明f'(x),f''(x)与0的大小关系,确定哪两个才是极值点;
最后解不等式。
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x
设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x(x)
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设函数f(x)=a/(1+x),x≥0;2x+b,x
设函数f(x)=|x-a|+|x|,若不等式f(x+1)
已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=_____
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a
设函数f(x)=[(x-a)(x-a)]/x (1)证明:0
设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设函数f(x)={(x=1)^2 x
设函数f(x)={1-x,x
设函数f(x)=2x-1 (x