定积分∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:11:08
定积分∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx
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定积分∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx
定积分∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx
∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx

定积分∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx∫(1→4) x(根号(x2+1)) dx
∫(1→4) x√(x² + 1) dx
= (1/2)∫(1→4) √(x² + 1) d(x² + 1)
= (1/2) * (2/3)(x² + 1)^(3/2) |(1→4)
= (17√17 - 2√2)/3