x属于[0,π/3],求y=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/6）的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 14:07:18
x属于[0,π/3],求y=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/6）的最值
xN@_eBkpEyRuFl`7 &j/&J &P)NWp%P+$$]ssи6H{%#݄Y)3m&Ula y\bzhmc?&slE$0QNdy2MrQwUZ<ȁonmI罇`fxKC!޳YD_ް0&U8{p\뙥H)ŠpBp"P铒fѾU=vҐk~͙ҁf*񱓃Cr1=`/T!eh$jE p8*'OVLu@%´^!]H֠{Ӱ2}#ZOzyZd=>&C

x属于[0,π/3],求y=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/6）的最值
x属于[0,π/3],求y=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/6）的最值

x属于[0,π/3],求y=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/6）的最值
y=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/6）
=cos[2（x-π/6）]+2sin（x-π/6）
=1-2sin^2（x-π/6）+2sin（x-π/6）
=-2[sin（x-π/6）-sin（x-π/6）]+1
=-2[sin（x-π/6）-0.5]^2+1.5
x属于[0,π/3]
x=π/3,sin（x-π/6）=0.5,y的最大值=1.5
x=0,sin（x-π/6）=-0.5,y的最小值=-0.5
y=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/6）的最大值=1.5,最小值=-0.5

x ∈ [0, π]
==> 2x ∈ [0, 2π]
==> 2x - π/3 ∈ [-π/3, 5π/3]
这说明 2x - π/3 的取值范围正好是一个周角
即 2x - π/3 的终边可以取遍坐标系中从原点法出的每个射线
故 cos(2x - π/3) 可以取遍〔-1，1〕内的每个值
即 函数 y = cos(2x - π/3) ...

全部展开

x ∈ [0, π]
==> 2x ∈ [0, 2π]
==> 2x - π/3 ∈ [-π/3, 5π/3]
这说明 2x - π/3 的取值范围正好是一个周角
即 2x - π/3 的终边可以取遍坐标系中从原点法出的每个射线
故 cos(2x - π/3) 可以取遍〔-1，1〕内的每个值
即 函数 y = cos(2x - π/3) 的值域是〔-1, 1〕
对吗？

收起

求函数y=cos^2x+3cos x+2,x属于【0,π/2)的值域? 高中三角函数题求y=cos²x+sinx-2 x属于【-π/6,2π/3】求y=sinx-cosx+sinx x属于【0,π】 求函数y=cos(x+π/3),x属于(0,π/3)的值域 y=cos(x+π/3) ,x属于（-π,-π/2）求反函数 求函数y=cos(2x+π/4),x属于【0,π】的递减区间. x属于[0,派],求y=cos(2x-派/3)的值域 若x属于（0,π/4）,求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域 求函数y=cosx+cos(x-π/3)(x属于R)的最大和最小值 1.y=sin(1/2x+π/6),x属于[0,π/3] 2.y=-cos(3x-π/3),x属于[-π/3,π/3] x属于[0,π/3],求y=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/6）的最值 x属于[π/3,5π/6)时,y=2cos(π/3+x)+2cosx求值域 求函数y=2cos(2x+π/3),x属于[-π/6,π/6]的最大值和最小值 求函数y=3cos^2x-4cosx+1 ,x属于[π/3,2π/3]的值域 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值 求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域 求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等 当0这题弄明白了，麻烦解下y=cos^2(x+π/4)，x属于R，求奇偶性