计算;(1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1+1/3+.+1/2010)-(1+1/2+.+1/2011)(1/2+1/3+.1/2010)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 00:33:30
计算;(1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1+1/3+.+1/2010)-(1+1/2+.+1/2011)(1/2+1/3+.1/2010)
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计算;(1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1+1/3+.+1/2010)-(1+1/2+.+1/2011)(1/2+1/3+.1/2010)
设A=1/2+1/3+...+1/2011 B=1/2+1+1/3+.+1/2010
原式
=A*(1+B)-(1+A)*B
=A+AB-B-AB
=A-B
=(1/2+1/3+...+1/2011)-(1/2+1+1/3+.+1/2010)
=1/2011