函数y=2x^2-lnx的最小值是 嘻嘻……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:47:18
函数y=2x^2-lnx的最小值是 嘻嘻……
xOJ@~`n zjz* C +"'ߤdz+8وxe`gr^ꑊ|*iJO%d‚Z',v|FF !gxo YD':fG\=B[r(Vqbݎ:Vdct] u ]ӉO>M$AzjQ$TOooy=~@G>1^zqjibZgEm_j_

函数y=2x^2-lnx的最小值是 嘻嘻……
函数y=2x^2-lnx的最小值是 嘻嘻……

函数y=2x^2-lnx的最小值是 嘻嘻……
定义域x>0
y'=4x-1/x
令y'=0,x=1/2
当x∈(0,1/2)时, y'1/2时,y'>0,函数单调增.
所以最小值在x=1/2时取到
y(min)=2×1/2²-ln(1/2)=1/2+ln2.

1/2 +ln2 求导一下就可以知道x=1/2是y取最小