一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.答案是2个.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:20:07
![一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.答案是2个.](/uploads/image/z/4338188-44-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%3A2x%2By%2B2%3D0%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAl%27%2C%E8%8B%A5l%27%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%2F4%3D1%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAA%2CB+%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PAB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%2F2%E7%9A%84%E7%82%B9p%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91.%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF2%E4%B8%AA.)
一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.答案是2个.
一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题
设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.
答案是2个.但是,我算出来p点在直线AB下面也有两个.
【因为1、 2x+y+2=0的平行线2x+y+a=0 2、 2x+y+a=0与x^2+y^2/4=1联立△=0所以a=2倍根号2 3、 2x+y+2倍根号2=0所以2x+y+2倍根号2=0到2x+y+2=0的距离大于1/根号5 4、我觉得直线下方也有两个】
但是答案没有,只有2个求解
【答案还说这样一句话:结合图像,由点(0,1)到直线的距离d=3倍根号5/5>根号5/5,可知椭圆上存在两个点,使S=1/2】这又关(0,1)什么事啊?(0,1)这个点怎么来的啊?为什么要这样写呢?
一道高中数学圆锥曲线与直线方程问题设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l',若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B 点P为椭点P为椭圆上的动点,则使三角形PAB的面积为1/2的点p个数为多少.答案是2个.
为什么要求2x+y+2=0的平行线,你找的直线不对
题目说直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'
l'(AB)-2x-y+2=0
y=-2x+2
若l'与椭圆x^2+y^2/4=1的交点为A,B
a=2,b=1
此直线经过椭圆上顶点A(0,2),右顶点B(1,0)
AB=√5
S△PAB=1/2hAB=1/2
h=√5/5
即在椭圆上找到一点,使其到直线AB距离为√5/5
设平行直线2x+y+c=0
| c-(-2) |/√5=√5/5(平行线距离公式)
c=-1
即直线2x+y-1=0
y=-2x+1
此直线与椭圆有两交点
即p个数为2
你说的(0,1)即这条直线的截距