若函数y=根号下(x+1)的定义域为集合A函数y=x^2+2的值域为集合B则A交B为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 08:30:09
若函数y=根号下(x+1)的定义域为集合A函数y=x^2+2的值域为集合B则A交B为
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若函数y=根号下(x+1)的定义域为集合A函数y=x^2+2的值域为集合B则A交B为
若函数y=根号下(x+1)的定义域为集合A函数y=x^2+2的值域为集合B则A交B为

若函数y=根号下(x+1)的定义域为集合A函数y=x^2+2的值域为集合B则A交B为
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解:
∵A={x|y=√(x+1)},B={y|y=x^2+2}
∴A={x|x≥-1},B={y|y≥2}
∴A∩B=B即为[2,+∞)
所以,选C

A={x|x+1≥0}={x|x≥﹣1}
B={y|y=x^2+2}={y|y≥2}
A∩B= {x|x≥﹣1}∩{y|y≥2}=B