若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方

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若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方
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若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方
瞧瞧!
证明：设AB、CD交于H,连结CO并延长交⊙O于点E,连结AE,ED,则CE是⊙O的直径,∴∠EDC=∠AHD=90°,∴ED//AB,∴AE=BD（平行线截等弦）,在Rt△ABE中,AB²+AE²=4R²,∴AB²+BD²=4R²,