如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.图没有..不过是初二的配套练
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:05:44
![如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.图没有..不过是初二的配套练](/uploads/image/z/4342762-10-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3ABC%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%B2%BFDE%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E5%BD%93%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCDE%E5%86%85%E9%83%A8%E6%97%B6%2C%E5%88%99%E2%88%A0A%E4%B8%8E%E2%88%A01%E3%80%81%E2%88%A02%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E8%AF%B7%E8%AF%95%E7%9D%80%E6%89%BE%E4%B8%80%E6%89%BE%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B.%E4%BD%A0%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E5%9B%BE%E6%B2%A1%E6%9C%89..%E4%B8%8D%E8%BF%87%E6%98%AF%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E9%85%8D%E5%A5%97%E7%BB%83)
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.图没有..不过是初二的配套练
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.
图没有..不过是初二的配套练习.
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.图没有..不过是初二的配套练
设A落在内部的点为G
在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中,∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A
图在哪
2∠A=∠AEB+∠ADC
设A落在内部的点为G
在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中, ∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A
设A落在内部的点为G
在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中, ∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A
∵在△ADE中:∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠A=180°-∠ADE-∠AED,
由折叠的性质得:∠1+2∠ADE=180°,∠2+2∠AED=180°,
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°,
∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2(180°-∠ADE-∠AED)=2∠A,
∴2∠A=∠1+∠2.
即当△ABC的纸...
全部展开
∵在△ADE中:∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠A=180°-∠ADE-∠AED,
由折叠的性质得:∠1+2∠ADE=180°,∠2+2∠AED=180°,
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°,
∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2(180°-∠ADE-∠AED)=2∠A,
∴2∠A=∠1+∠2.
即当△ABC的纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变.
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