一道高一必修一的函数题定义在R上的函数y=f(x),f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)乘以f(y) 1,证明;当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 07:08:34
一道高一必修一的函数题定义在R上的函数y=f(x),f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)乘以f(y) 1,证明;当x
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一道高一必修一的函数题定义在R上的函数y=f(x),f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)乘以f(y) 1,证明;当x
一道高一必修一的函数题
定义在R上的函数y=f(x),f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)乘以f(y)
1,证明;当x

一道高一必修一的函数题定义在R上的函数y=f(x),f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)乘以f(y) 1,证明;当x
答案如下

1、证:令x=y=0时,得f(0)=f(0)*f(0),因为f(x)≠0,
所以f(0)=1
令y=-x,得f(0)=f(x)*f(-x)=1,即f(-x)=1/f(x)
当x>0时,f(x)>1,所以0所以当x<0时,有02、f(x+c)=f(x)*f(c)
当c>0时,x+c>x,且f(c...

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1、证:令x=y=0时,得f(0)=f(0)*f(0),因为f(x)≠0,
所以f(0)=1
令y=-x,得f(0)=f(x)*f(-x)=1,即f(-x)=1/f(x)
当x>0时,f(x)>1,所以0所以当x<0时,有02、f(x+c)=f(x)*f(c)
当c>0时,x+c>x,且f(c)>1
又知f(x)>0的,
所以f(x+c)>f(x),所以f(x)是R上的增函数 ,即证。
3、f(x^2)*f(2x-x^2+2)>1
则f(x^2+2x-x^2+2)=f(2x+2)>1
则2x+2>0,
所以x的取值范围是x>-1

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