设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 17:32:27
设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的
设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)
设函数f(x)定义域为R,则下列命题
(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称
(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
(3)若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
(4)y=f(x-2)和y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称,
判断正确或错误,并说明理由
设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的
(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称
显然不对,f(x)的对称轴是y轴,y=f(x+2)的对称轴是x=-2
(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
y=f(x+2)向右平移两个单位,得到y=f(x)
∴ 正确.
(3)若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
即 f(t)=f(-t)
∴ f(x)是偶函数,
关于 x=0对称,
∴ 错误.
(4)y=f(x-2)和y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称,
令x-2=t
f(x-2)和f(2-x)关于t=0对称,即x=2对称,
∴ 正确.