解不等式：|2x-1|>|3-x|答案里是把两边都平方了 为什么这样

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 12:31:16
解不等式：|2x-1|>|3-x|答案里是把两边都平方了 为什么这样
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解不等式：|2x-1|>|3-x|答案里是把两边都平方了 为什么这样
解不等式：|2x-1|>|3-x|
答案里是把两边都平方了 为什么这样

解不等式：|2x-1|>|3-x|答案里是把两边都平方了 为什么这样
|2x-1|>|3-x|
两边平方：
（2x-1)^2>(3-x)^2
即3x^2+2x-8>0
(3x-4)(x+2)>0
解得x4/3
原不等式的解集为（-∞,-2）U(4/3,+∞)
解法根据：
|a|>|b| 等价于a^2>b^2
二者可以互相推导

∵|2x-1|和|3-x|都是非负数，两边平方不影响不等号的方向

2/1≤x≤3时，|2x-1|>|3-x|
|2x-1|-|3-x|>0
2x-1-3+x>0,解得x>3/4，即3/4x<2/1时，|2x-1|-|3-x|>0，解得x<-2
x>3时，|2x-1|-|3-x|>0，解得x>-2,即x>3
综上所述，x取值范围为x<-2或者x>3/4

|2x-1|＞|3-x|≥0
===> |2x-1|＞|x-3|≥0
===> (2x-1)^2＞(x-3)^2（因为二次函数y=x^2在x≥0时是增函数）
===> (2x-1)^2-(x-3)^2＞0
===> (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)＞0
===> (3x-4)(x+2)＞0
===> x＜-2，或者x＞4/3

解不等式：|2x-1|>|3-x|答案里是把两边都平方了 为什么这样 只要最后答案解不等式1+3x＜x+54x＞3x-2 |√3x+6-2x|>1 解这个不等式根号里是 3x+6 解不等式：根号里面(x^2-x-6) 大于等于 -x^2-1 (答案是x>=3,x 解不等式(1-x)/3-2x 解不等式 (1)（x+3)(x-2) 解不等式 |x+3| > 2x+1 解不等式x>1/3x-2, 解不等式x*x+1/2x(3-2x) 解不等式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 高中里的解不等式解下列不等式 X^2-4X+3 解不等式组:{X-3(X-2)≥4 1+2X/3>X-1(过程答案)解不等式组:{X-3(X-2)≥4 1+2X/3>X-1(过程答案) 解不等式 3x+1/2x-1＜2 据说有两个答案 解不等式:1、2x^2-3x-2>0要详解答案,急用! 解不等式:1、2x^2-3x-2>0要详解答案,急用! 解不等式:1、-3x^2+6x>2要详解答案,急用! 解不等式:1、-3x^2+6x>2要详解答案,急用! 解不等式:1、x^2-3x+5>0要详解答案,急用!