求积分.e的x^2次方,对x求积分的结果是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:53:12
求积分.e的x^2次方,对x求积分的结果是什么?
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求积分.e的x^2次方,对x求积分的结果是什么?
∫e^（x^2）dx
=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx
=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2
=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c
=（x-1/2）e^（x^2）+c

e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!
e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)/n!
∫e^(x^2)dx=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C

∫e^(x²) dx 不可积，原函数不能用初等函数表示出来。

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