已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R 当θ∈（0,π）且x≠0,θ为何值时,f（x）为偶函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:56:52
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R 当θ∈（0,π）且x≠0,θ为何值时,f（x）为偶函数
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已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R 当θ∈（0,π）且x≠0,θ为何值时,f（x）为偶函数
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R 当θ∈（0,π）且x≠0,θ为何值时,f（x）为偶函数

已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R 当θ∈（0,π）且x≠0,θ为何值时,f（x）为偶函数
f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)
=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ
f(x)是偶函数,
则f(-x)=f(x)
∴ sin(-x)cosθ+cos(-x)sinθ+cos(-x)cosθ+sin(-x)sinθ=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ
∴ - sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ-sinxsinθ=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ
∴ sinxcosθ+sinxsinθ=0
∴ 只能是cosθ+sinθ=0
∴ tanθ=-1
∵ θ∈（0,π）
∴ θ=3π/4

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=sin^5x+1根据 已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数,且θ 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知f(x)=sin 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值